Resumen:
El curso Problemas Inversos (MAT434) pertenece al ámbito de la formación en la especializada de Control de EDP y Problemas Inversos. En ella, el estudiante adquiere las principales técnicas matemáticas de Problemas Inversos: unicidad, estabilidad y reconstrucción, se utiliza teoría básica de EDPs y de los espacios de Sobolev, desarrollando habilidades para estudiar problemas consistentes en recuperar algún parámetro de una ecuación diferencial a partir del conocimiento parcial de la solución.
Temario:
- Introducción
- Problema de Calderón
- Desigualdades de Carleman
- Reconstrucción Numérica
Introducción
Algo de historia y contextualización de los problemas inversos, y se establece los conceptos a estudiar de este tipo de problemas:
- Identificabilidad ó unicidad: Inyectividad del operador
- Estabilidad: Continuidad de la inversa del operador
- Caracterización: Rango del operador
- Reconstrucción: Formulación de la inversa